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• 最大正应变切实与岩石抗拉强度
• 巴西劈裂抗拉强度公式
• 岩石断裂韧度的K_ⅠC测试方法

最大正应变切实与岩石抗拉强度

依据正应变切实，岩石出现张性分裂的要素，是受拉伸应力作用，发生加长应变ε到达了必定的极限应变ε，其所需的拉伸力强度，称为抗拉强度，在繁难直接拉升实验测试中抗拉强度σ(MPa)为:

反响力应变岩石力学在工程中运行

式中:P为总的拉伸力(N);A为受力面积(m)。

依据式(1.27)E=σ/－ε(GPa)、σ=－εE由直接拉伸实验可确定拉张形态下的弹性模量值。

抗拉强度又可由室内直接实验法求得。

计有劈裂法，亦称线荷载实验法，或称巴西实验;点荷载抗拉实验法;柱状试件笔挺法;抗压实验中的压致张裂破坏。

线荷载实验:在压力机的承压板上，经过横卧圆柱体或立方体试样的轴对称面，将其高低搁置垫条，使所加压力变成线布荷载，使试样中发生垂直于荷载作用面的拉应力，其抗拉强度，可按下列弹性切实公式计算

关于圆柱体试样:

关于立方体试样:

式中:P为试样破坏时的竖向总压力(N);π为圆周率;D为圆柱体试样的直径(m);l为圆柱体试样长度、立方体试样的边长(m)。

点荷载抗拉实验法，是赖奇米尤治()1962年提出，该方法有二，其一，将长度大于直径的圆柱体横卧于压力机的承压板上，在柱状试样垂向的轴面高低，垂直轴面方向，各放一淬硬钢棍，构成点荷载。试样的抗拉强度，按赖奇米尤治所建设的下述阅历公式求算

反响力应变岩石力学在工程中运行

其二，驳回圆盘形试样，其直径约0.05m，厚0.02～0.03m，将其平放在实验机的垫板上，高低为半球形装置，对试样圆心，施加点荷载，按赖氏下属阅历公式求算

反响力应变岩石力学在工程中运行

式中:t为试样厚度。

目前我国尚无圆清点荷载抗拉的成绩报道。

笔挺法抗拉实验，即为资料力学中通用的笔挺梁实验方法。

试件为0.05m×0.05m×0.30m的柱状体，可用中点加载，又可用三分点加载。

由于加载方式和断裂位置不同，依照资料力学中梁的笔挺切实求解，计算式规则如下

中点加载，在梁中点断裂时

不在梁中点断裂时

三点加载，在梁中段三分之一内断裂时

反响力应变岩石力学在工程中运行

断裂在两个着力点外侧

式中:l为两支点之间的距离(m);b为梁宽(m);h为梁高(m);x、y为断裂线至最近支点的距离(m)。

笔挺抗拉实验法的两种加载方法比拟，中点加载法比三点加载法所得的成绩数值大。

由于岩石存在有成岩形成的缺陷或结构性的隐微挫伤，并非假定的均质各向异性体，在中点加载时最大应力局限于紧靠加载点以下很小的区域，三分点加载是最大应力作用范围参与，使岩样中单薄部位受临界应力作用的几率增大的反映。

抗压实验中压致张裂破坏的抗拉强度。在岩石抗压强度实验中，驳回单轴或三轴实验法，均出现了岩样平行最大作使劲方向的压致张裂破坏，留意和取得了这种破坏方式的抗压强度比其余破坏方式的抗压强度低，没无应用此资料启动抗拉强度钻研。在抗压实验中，已启动了岩样垂向和侧向变形资料的搜查。依据最大正应变切实，出现张分裂，是压致发生侧向负性应变－ε到达了极限ε所致。张应变管理下的张分裂力学强度判据，可依据狭义虎克定理

反响力应变岩石力学在工程中运行

式中:ν为泊松比，岩石出现破坏时侧应变与轴向应变之比。

由于σ=εE

所以σ=σ－ν(σ+σ)

则以│σ－ν(σ+σ)│≥σ为判据，满足这一条件，岩石出现张分裂。这一判据对钻研水库诱发地震和公开工程中的岩爆疑问，具备关键的指点意义。

岩石样品的抗拉强度可驳回多种实验方法测定，其强度随着测试条件和试样外形等要素影响而变动，但起选择作用的是其外部要素、是岩石成分与组织结构上的缺陷、列次结构静止中遭受的挫伤以及其展布与作使劲矢量相关等状况而变的。

故其测试强度，只能说驳回某种测试工艺对某种态势特征试样所测得的成绩，其出现差异是反常现象，在运用实验成绩时，应详细剖析实验所反映的消息。

为了了解它们之间的相关，河海大学与长沙矿冶钻研院作出系统实验比拟如表2.1。

表2.1 不同实验方法测定的抗拉强度值(MPa)

石膏资料和岩块的实验成绩均显示着笔挺法测定的抗拉强度最大，劈裂法成绩最小，直接拉伸法介于两者之间。

石膏资料制成的试样具较好的均一性，各种测试方法所得成绩具备可比性。

与其抗压强度比拟，劈裂法测定的抗拉强度凑近于切实相关。

长江水利水电迷信钻研院用同一样品离开，区分作对应的轴向拉伸法抗拉实验和劈裂法抗拉实验以启动比拟，所得成绩列表2.2。

表2.2 直接拉伸法与劈裂法抗拉强度对比实验成绩

表中成绩有近似相等，又有相互间有大有小的差异，说明测试方法不同的影响，不迭试样自身所存显与隐微缺陷所形成影响那样清楚。

长江水利水电迷信钻研院的科技实验人员在启动抗拉强度不同实验方法比拟实验钻研时，在对轴向直接拉伸法实验环节细心观测钻研中，取得如下十分贵重的难得成绩，在作白云质灰岩轴向拉伸法平行实验时，其第八组岩样中的1-24(2)样品存有垂直轴面的横向隐微裂隙，测得的抗拉强度为3.233MPa。

第11组岩样中，5-17(1)样品，亦存在有横向微纹裂隙，其抗拉强度为0.051MPa。

5-25(2)样品，为平行轴面的纵向缝，其抗拉强度为4.213MPa。

横向隐微裂隙，具鱼鳞状结构特征，属受结构作使劲发生蠕变所致，其鳞片末端，为联接锁闭桥端突起部位，具必定抗拉强度值，而鳞全面仅为强劲的范德华尔斯力，所以，总的等效性抗拉强度低。

由于岩体中存有原生或前期结构作用所构成的缺陷，反抗拉强度的影响特意敏感。

作使劲与弱面的相关，选择于岩石抗拉强度不均一的各向异性，使抗拉实验成绩扩散性大，没有分歧的法令。

普通状况，拉力垂直于软弱面，抗拉强度最低;平行于软弱面，抗拉强度最高;与软弱面斜交，则其强度介于两者之间。

成绩如表2.3。

现摘李铁汉、潘别桐先生《岩体力学》书中无关资料如表2.3。

表2.3 几种岩块抗拉强度的各向异性

蜕变岩的片理是在必定高的温压条件下，构成新的结晶矿物，并富集成定向线型陈列的面状散布，成为软弱结构面，在此面上既有分子结晶面的黏接，又有晶粒的嵌接，所以垂直软弱面拉伸，仍可测得较高的抗拉强度值，由于软弱面上矿物成分有软硬差异及其随机散布多少不同的个性，所以，成绩的扩散性和差异性大。

拉伸力与软弱面交角相关的不同，在微观上仍反映其必定的法令性。

岩体受历次结构静止作用发生分裂挫伤后，其裂隙节理面不能传递拉力。

节理裂隙处的抗拉强度为零，这已为中外学者所公认，也为前述拉伸实验成绩所佐证。

因此，岩体中存有与拉应力方向垂直和斜交的断裂结构面，其所在局部面积的抗拉强度为零，仅未受挫伤面影响的局部存有抗拉强度，成为整个岩体抗拉强度所需最小能量定理的真正症结。

总体的抗拉强度实为等效强度值。

普通而言，岩体中的节理是随机性的，抗拉强度实验成绩扩散性清楚，从微观实验成绩形容微观岩体抗拉强度个性值是无法能的。

以繁难的实验资料，去判别大比例尺、大非延续体抗拉个性的方法无法能，这是反响力应变岩石力学钻研微宏转换无法能定理。

某种岩石某一自然背景条件下的岩样拉伸实验成绩，只适用于其所反映的特定条件，并在实验上班中，对实验断裂面启动详细描画统计，厘出其有效的抗拉面积，求出该岩体在该背景条件下的抗拉强度值。

对所面临的工程岩体，须启开工程地质的系统工程钻研，钻研成岩建造所铸成的缺陷，历次结构静止所构成的挫伤，每期静止的主应力场方向、主应力转换状况、现代的主应力场、目前的应力形态、反响力优惠个性及其强度的大小;启动区内节理断裂的详细统计与作赤平投影等密度图，了解节理发育的组数与其展布个性，据以启动节理的配套组合，把握各组节理发育强度，或者隐存的微细结构面。

启动节理追踪性的连接率考查统计，以及垂直与斜交拉力方向节理连接及搭配状况的测量统计，确定微观拉应力场中具备抗拉强度那局部岩体所占的百分比，驳回该状况下岩样测试中此岩体所处形态下的岩石抗拉强度值，即可求出该岩体中具备抗拉强度那局部岩石所构成的总的抗拉强度值，此值经总拉伸面均合成决，即可得准确的等效抗拉强度值。

以准确的等效抗拉强度值求出抗拉阻力与拉力之比，所得的强度系数基本可信，据以作出稳固状况判别的评价是牢靠的。

在反响力应变钻研中，抗拉强度系数，是设计与工程实施中的基础。

但面对这一力学识题，假设不驳回上述对岩体的统计形容法求解岩体的等效抗拉强度目的，仅着重于实验和对岩体复杂状况的形容与计算，将遭逢大偏向而堕入绝望。

巴西劈裂抗拉强度公式

这个公式为σ=2P/πDa。

σ表示抗拉强度，P表示破坏载荷，D表示试件直径，a表示试件厚度。

巴西劈裂抗拉强度公式用于计算圆柱形资料的抗拉强度，具备繁难、适用的特点。

在资料迷信和工程畛域中，巴西劈裂抗拉强度公式被宽泛运行于资料功能评价和结构安保性剖析。

岩石断裂韧度的K_ⅠC测试方法

1970年以来，断裂力学已开局运行到岩石力学中，开局是运行断裂力学的实验方法来钻研岩石的断裂环节，以后少量的钻研上班都集中在岩石断裂韧度的测试上。断裂韧度是资料的一种固有属性，它表示资料抵制裂纹扩展的才干，也就是处于极限形态的应力强度因子。岩石断裂力学的切实和实验标明，岩石K确实存在。但由于岩石资料和金属资料无论在结构上还是在破坏机理上都有很大的不同，因此岩石的K测试方法不能齐全套用金属资料的K测试方法与规范。

（1）岩石试件最小尺寸达260mm，给实验带来很大艰巨。

这是由于岩石的晶粒尺寸为毫米级，而晶粒尺寸与试件尺寸和裂纹尺寸需坚持必定的相关，以满足均质性要求。

普通要求平均晶粒尺寸远小于试件尺寸和裂纹尺寸，但目前尚未建设定量相关。

（2）按金属规范，在疲劳预裂中，当K/K≤0.6时，简直无法引发岩石裂纹的预裂。它经常在K/K=0.8～0.95之间时才发生。因此在启动岩石断裂韧度测试中，要求启动岩石颗粒直径、弹性模量、抗拉强度等力学性质的测定。

（3）实验前的裂纹长度（包含预裂局部）往往小于0.45～0.55W范围（W为试样宽度）。

（4）岩石的均质性比金属差，自然岩石具备定向的结构裂隙和随机散布的节理和裂纹，且岩石性状与地压要素相关亲密。

此外岩石性质还受地上水、地温、热力成岩作用等的影响。

由上可见，必定联合岩石分裂机理来钻研岩石的断裂韧度。1984年，国际岩石力学学会（ISRM）专门成立了岩石K测试小组，着手制订岩石K测试规范。我国也于同年召开了岩石K测试方法座谈会。近年来我国已对花岗岩、大理岩、砂岩、流纹岩等多种岩石启动了K测试。

通罕用于测定岩石断裂韧度的方法有以下几大类：短圆棒试件、改动实验、梁的笔挺实验和圆盘实验。

其中，梁的三点笔挺实验常被驳回。

详细来讲，曾被用来测试岩石Ⅰ型断裂韧度的方法及试样类型有：核心直裂纹试样（CSCBD）、单边切槽裂纹试样（SECBD）、不预制裂纹的巴西圆盘测试（BDT）、批改的圆盘测试（MRT）、压痕实验（IT）、径向裂纹环状实验（RCRT）、批改环状实验（MRT）、单边切槽半圆盘三点弯试样（HDB）、环形盘紧凑拉伸试样、轴向切槽圆棒紧缩开裂实验（ACRBC）、单边切槽圆棒笔挺实验（SENRBB）、环向切槽圆棒笔挺实验（CNRBB）、环向切槽圆棒离心加载实验（NRBEL）、环向切槽圆棒拉伸实验（CNRBT）、预制裂纹空心筒内压测试或爆破测试、单边直裂纹三点笔挺梁测试（SC3PB）、单边直裂纹四点笔挺梁测试（SC4PB）、双扭测试（DT）、双悬臂梁撕裂实验（DCB）、紧凑拉伸实验（CT）、边切槽圆盘劈裂实验（END）、厚壁圆筒实验（TWC）、点荷载实验等。

迄今为止，岩石Ⅰ型断裂韧度测试较为罕用的试样类型关键有：单边直裂纹三点笔挺梁试样（SC3PB）、V形切槽三点笔挺圆梁试样（CB）、V形切槽短棒试样（SR）、V形切槽巴西圆盘试样（CCNBD）。

此外，紧凑拉伸实验（CT）、单边切槽圆棒笔挺实验（SENRBB）及双扭测试（DT）、厚壁圆筒实验（TWC）等方法也被宽泛驳回。

随着岩石断裂韧度测试方法始终涌现，岩石断力学及断裂韧度测试方法钻研曾经越来越成为岩石力学界和工程学界钻研的热点。

但是各种不同的测试方法所得的断裂韧度值存在较大差异，相互之间可比性差，这样就不利于失掉牢靠的岩石断裂韧度值。

因此，迫切要求钻研建设规范的岩石断裂韧度测试方法，以取得一致牢靠的岩石断裂韧度值。

为了提供一些能够较现实地测出岩石断裂韧度值的实验方法，美国资料与测试协会（ASTM）于1984年提出了单边直裂纹三点笔挺梁试样（图7-7（a）），并给出了相关的几何尺寸及计算方法。

另外，国际岩石力学学会（ISRM）也先后提出了两种用于测定岩石断裂韧度的倡导方法，共有三种试样类型：1988年介绍的V形切槽三点笔挺圆梁试样（图7-7（b））、V形切槽短圆棒试样（图7-7（c））和1995年提出的V形切槽巴西圆盘试样（图7-7（d））。

图7-7 岩石Ⅰ型断裂韧度倡导测试方法试样类型及加载示用意

应用单边直裂纹三点笔挺梁启动岩石断裂韧度测试时，尺寸要求如下：

岩石断裂与挫伤

实验要求记载F-Δ（加载点位移）或F-v（裂纹嘴张开位移）；加载速率应使应力强度因子的参与量管理在100～500kg·mm之内；关键的是求裂纹扩展时的载荷和裂纹长度。当驳回人工切口启动断裂实验时，临界载荷普通驳回最大值，裂纹长度等于人工切口长，各种参数较易确定。当驳回预制裂纹试件时，裂纹长度在我国驳回染色法测定，在国外大局部驳回柔度标定法确定，即在一组同一资料的三点笔挺试样上区分切出不同长度的窄槽作为裂纹，对每个试样记载F-v曲线，如图7-8（a），应用曲线初始局部的斜率可求出柔度c=Δv/ΔF，由不同裂纹长度作出c-a曲线，如图7-8（b）所示，即可由不同刹时的c反推相应的裂纹长度。在预裂试样中，用降落5%的割线确定临界载荷。条件断裂韧度K按式（7-10）计算：

岩石断裂与挫伤

式中：F为临界载荷。

图7-8 三点笔挺试样的F-v曲线和c-a曲线

人们应用三点笔挺试样测得：灰岩K=6.65MPa·m，闪长岩K=1.076MPa·m，玄武岩K=2.31MPa·m，细粒正长岩K=15MPa·m。

图7-7（b）为三点笔挺圆梁试样（chevron notched three-point bend round bar specimen——CB），具备基于岩心的特征，因此很快就失掉了岩石力学界的宽泛认可。但用三点笔挺试样对较硬的岩石（如大理岩、花岗岩等）实验后启动非线性批改时，批改后的断裂韧度反而小于未启动批改的，这显然是不正当的。其要素一方面是与试件外形无关，另一方面与岩石颗粒尺寸无关。三点笔挺试件的临界裂纹长度a与起始裂纹长a之差比上方引见的短棒试件小。对像花岗岩一样的晶粒岩石，裂纹的前沿呈折线形，且偏离中线。用三点笔挺试件做断裂实验时，当裂纹从V形切口尖端“砰入”时，往往到达或超越a，形成在实验时载荷-载荷点位移曲线在载荷较低时就出现笔挺，非线性放大，非线性批改时的临界载荷值偏低，形成批改后的断裂韧度反而小于未启动批改的。

1977年Barker提出用短棒实验法测定岩石的平面应变断裂韧度，该方法的最大特点是试件不要求预制疲劳裂纹，实验只有测定一个载荷数据即能求出K。特意适用于脆性资料K的测试。Barker短棒实验法试样是圆柱形的，沿轴向在试样两边切一细槽，槽底部呈倒V字形，如图7-7（c）所示，普通取W=1.45D。

实验时在圆柱端面开槽处垂直于槽面加载荷F，当F到达必定值后，槽底尖根处首先出现裂纹，并随F值的增大，裂纹逐渐扩展，尺寸a也始终扩展，当裂纹扩展到某一临界值时，开局进入失稳扩展阶段，载荷F逐渐减小，其最大值为临界形态的载荷F，此时裂纹长度为a。

断裂韧度的计算公式为

岩石断裂与挫伤

式中：a为裂纹尖端到顶部长；D为短棒试件直径；W为试件高度；F为临界载荷。

Barker对各种钢和铝合金试件所做实验标明：短棒实验测出的K比规范三点笔挺实验的测定值略低。据此，人们测出粉砂岩在枯燥岩样状况下的K=0.728MPa·m；在饱和水中K=0.442MPa·m。花岗岩K=1.97MPa·m，大理岩K=1.87MPa·m。

V形（也称人字形）切槽巴西圆盘试样（cracked chevron notched Brazilian disc——CCNBD）如图7-7（d）所示。这种试样体积小，却有较高的临界载荷，同时该试样加载繁难，对实验设施要求不高，准许较大的试样加工误差以及繁难的实验程序。另外CCNBD试样防止了直裂纹巴西圆盘试样难于直接加工预制裂痕的艰巨，容易成功纯Ⅱ型或复合型的断裂形式的加载。用CCNBD试样测定岩石断裂韧度K的计算公式如下：

岩石断裂与挫伤

式中：K为Ⅰ型断裂韧度；F为实验中的最大载荷；B为试样厚度；D为试样直径；Y为试样的最小量纲为一的应力强度因子。Y可以经过数值计算先于实验取得。

由于量纲为一的应力强度因子Y作为关键的参数出如今断裂韧度测定公式中，所以必定要失掉试样的高精度的应力强度因子。对CCNBD试样，许多学者用边界元法、柔度法启动了计算标定。在ISRM 1995方法中，给出了一个规范试样的各项参数，并给出了相应的最小量纲为一的应力强度因子值。

虽然CCNBD试样具备很多好处，但它是一种复杂的三维构形，不能按平面疑问启动剖析，其无穷纲应力强度因子标定是较为艰巨的。

此外，在进执行态断裂韧度的测试时，由于裂纹尖端难于结构应力奇特点，只能依托命令启入手工结构，极大地增大了上班量，从而使得有限元方法将变得十分复杂而难以启动。

在钻研尺寸效应时，CCNBD试样的外形关于相似性条件也是不能满足的。

但是，由于圆盘试样具备很多好处，依然遭到钻研者们的始终运行，并且具备很大的开展空间。

除了CCNBD试件之外，还有不同种类的圆盘试件被用于测试岩石的Ⅰ型断裂韧度，如不带有裂痕的平台巴西圆盘试件（flattened Brazilian disc——FBD）和核心圆孔平台巴西圆盘试件（holed-flattened Brazilian disc——HFBD）、边切槽圆盘试件（edge-notched Brazilian disc——ENBD）、直槽式裂纹圆盘（cracked straight-through Brazilian disc——CSTBD）、槽孔组合式裂纹圆盘试件（holed-cracked flattened Brazilian disc——HCFBD）。

岩石圆盘试件核心裂纹的加工是有相当难度的，尤其制造裂痕宽度小于0.5mm的裂痕是岩石试件制造的难题。

上述几种倡导测试方法经测试测验具备较好的分歧性和可比性，少量测试结果统计剖析可知：测得的岩石断裂韧度值散布在较为正当的误差范围内，遭到国际岩石断裂力学界的宽泛认可，现今已成为岩石断裂韧度测试钻研的规范和规范。

几种倡导测试方法也各有其优缺陷，适用范围也各不相反，见表7-4。

因此，要求进一步比拟和批改，使之愈加完善。

表7-4 岩石Ⅰ型断裂韧度测试倡导方法对比表

随着岩石断裂韧度倡导测试方法的提出，国际上岩石断裂韧度测试钻研已初步构成一致的规范。

目前国际外测试所选择的岩性多集中在花岗岩、砂岩、大理岩、灰岩和辉长岩等，这些不同岩性的岩石Ⅰ型断裂韧度值差异较大，且测得的断裂韧度值团圆水平也各不相反。

对同一种岩性的岩石，驳回不同测试方法和试样类型所失掉的Ⅰ型断裂韧度值存在较大差异，即使驳回同一种测试方法所失掉的断裂韧度值也有较大团圆性。

这说明：虽然已有的倡导测试方法都思考了对测试结果启动非线性批改，但其批改后的Ⅰ型断裂韧度值仍因差异较大而难以相互验证。

因此岩石断裂韧度测试依然是今后钻研的重点。