晚期希腊科学：地球的周长

古希腊思想家从未怀疑过地球是一个球体。一些常识性的观察证实了这一点：当一艘船在晴天离开港口时，观察者会看到船体首先移出视野，然后是桅杆；研究过月食的人发现，地球在月球上的影子是一条明显的曲线；当人们向北或向南行走一定距离时，会发现地平线上出现了不同的星星，它们与原来的位置不同。这很难解释，只能说行走的人是沿着球体的表面行走，所以地平线也在移动。

◎ 大约公元前 150 年，克拉特斯的地球仪。这个地球仪显示地球有四个平衡的大块陆地，左上部分是西部大陆；右上部分是我们的“世界”；左下和右下分别是两个对称的大陆。它们被中央子午线和热带地区分开。

但地球有多大呢？不用绕着走就能看出来吗？公元前235年，亚历山大天文学家埃拉托色尼想出了一种巧妙的方法来计算地球的周长。他知道夏至中午，在上埃及阿斯旺（位于北回归线），太阳不会从垂直的柱子上投下阴影。换句话说，太阳在头顶上。他发现在亚历山大，同一天同一时间，同一根杆子的影子与垂直方向形成7度角。

当时，亚历山大位于阿斯旺以北约800公里处，希腊人采用巴比伦人将圆划分为360度的方法。地球表面上的7度角也是从地心延伸并与两个圆柱体相交的两条径向线之间的距离所对的角度。埃拉托色尼因此想到了从阿斯旺到亚历山大的弧线——800公里的弧线是地球周长的7/360，所以地球的周长接近41000公里，与真实值的误差为5%。之内。这是一种将几何逻辑应用于实际方法无法解决的问题的简单但非凡的方法。

◎根据希腊科学的世界气候带。

埃拉托色尼是亚历山大图书馆的图书管理员，也是一位熟练的日历计算器。他试图通过比较不同国家的记录和历法系统来编制历史年表，追溯特洛伊战争以来的世界历史。他晚年双目失明，据说是自杀的。

◎埃拉托色尼计算地球周长的方法：亚历山大与阿斯旺的距离约为800公里，a7/360，亚历山大与阿斯旺的夹角为7度，即亚历山大与阿斯旺的距离为800公里弧度是地球周长的7/360，所以地球的周长约为41000公里。

希腊天文学：托勒密的成就

希腊天文学的核心概念是天球，它认为地球位于球形宇宙的中心，球壳中包含恒星，这些恒星似乎每晚都围绕中心极旋转。这些恒星彼此之间没有关联，因此一般认为它们是固定在天球上的发光体，因此它们与地球的距离始终保持相同。壳内有更多球体，每个球体都承载着一颗行星。由于希腊人确定天空中的几个球体独立于其他恒星运动，因此“行星”一词的意思是“流浪者”。

◎ 古典科学中设想的天球结构。该球体以赤道、南北两极、北回归线、北极圈和南极圈划分为多个区域。黄道，即太阳的路径，与北回归线相交。地球位于天球的中心。

在古代天文学中，太阳和月亮也被称为“行星”。这些球面共享同一个轴，并且这个轴也穿过地球，所以这个轴被认为穿过整个宇宙。这个关于宇宙的理论很好地解释了观测到的天空运动。宇宙的整个结构被认为是有限和完整的，也就是说，如果在外壳之外还有什么东西，那将超出人类的想象。

希腊人当时所掌握的几何技能使他们能够绘制和指示天球上的位置，就像我们在地球上使用纬度和经度一样。该坐标系使用两条基线。首先，有纬度或高度，即通过黄道测量的恒星或行星的纬度，太阳穿过天空的路径（由巴比伦人确定）；第二，经度，即球体周围的距离，与地球上的经度相对应。位置，从白羊座的春分点开始测量。从技术上讲，它是黄道和天赤道的交点。它位于黄道带的起点，标志着地球上天文年和春天的开始。这个坐标系可以给天空中的任何物体一个精确的位置。希腊天文学家制作的天球仪上标出了许多恒星的位置，但至今没有留下任何痕迹。

◎上下：法尔内塞地图集：已知最早的古典星座图。

星座被用来标记天空的区域，大部分是从巴比伦人继承的。自柏拉图和亚里士多德时代以来，关于球形宇宙的想法一直在发展。球面天文学的方法是由公元前2世纪的数学家，如阿波罗尼乌斯和喜帕恰斯创造的。但127年至151年在亚历山大工作的克劳迪斯·托勒密汇集了古典天文学的成就并赋予了它最终的形式。

在后来的阿拉伯语《国王陛下》一书中，托勒密详细讨论了天体的结构和运动。他的理论非常完整，四百年来一直被视为科学正统。首先，托勒密提出了太阳、月球和行星绕地球轨道的几何模型。托勒密和其他希腊天文学家已经认识到这些轨道比柏拉图和亚里士多德提出的简单圆复杂得多。这些行星似乎每天都围绕地球运行，也就是说，它们在经度上从东向西移动，但它们也显示出其他运动轨迹，因为它们的纬度位置也以几年为周期发生变化。这可能表明它们的轨道平面并不固定，但在希腊宇宙学模型中，这意味着承载这些行星的球体并不固定在天极，而是有一些摆动。这似乎是不可能的，因为这意味着放弃宇宙中心轴的想法。

◎ 居住在亚历山大的托勒密可以称得上是同时代最伟大的天文学家。

托勒密的回答是行星有双重运动。一个大球承载着行星绕地球运行，但这个大球还承载着一个旋转速度慢得多的小球，这解释了行星位置的微小变化。较大的球称为“deferent”，意思是“载体”；而较小的球则称为“本轮”，意思是“一个圆心在另一个大圆上旋转的圆”。

◎来自中世纪手稿的托勒密星表，恒星及其在处女座、天秤座和天蝎座的坐标。

托勒密的数学天文学极其详尽和精确，是希腊科学的一个高峰。当然，这是基于一个谬论，因为宇宙的结构并不像托勒密想象的那样。然而，利用他那个时代的标准，他对他在天空中看到的东西给出了完整而精确的数学描述。

◎托勒密的本轮理论。