小如陀螺，

有整个银河系那么大

甚至整个宇宙，

物理学原理是普遍适用的。

徐坤·北京理工大学预聘助理教授

格致校园第47期|北京2024年冬奥会

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大家下午好，我是来自北京理工大学的徐坤。今天给大家分享的主题是《神奇的魔法阵》。大家都知道绕圈子吧？打圈是生活中比较常见的现象，最常见的就是我们汽车的轮子打圈。有的同学可能会想，转圈有什么好说的呢？事实上，旋转圈涉及到一门非常深奥的科学。

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在北京，你经常可以看到老人在公园里玩陀螺。我见过有人抽这么大的上衣，不知道有没有人见过。这个陀螺在转圈，而且还能一直转。

还有玩具陀螺。有人玩过这种格斗上衣吗？两个高速旋转的陀螺相撞，“火花四溅”。

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还有这个指尖陀螺。无论是我叔叔抽的陀螺，还是我们玩的陀螺，还是指尖陀螺，它都能转得很长很顺畅。你有没有想过为什么它会不停地旋转？

为了解释这个问题，我准备了一些实验道具。现在这是一个小顶部。仔细看。我先让它旋转，接下来发生的事情令人惊奇。

大家都看到了吗？它没有倒在我的手指上吗？但如果我不让它旋转，它就会翻倒。

你看，当陀螺旋转时，你就可以站起来了。

让我再给你看一个大的。我把自行车拆开给你做实验。你看，这个也能旋转，相当于陀螺吗？

我现在有一根绳子绑在上面。如果我现在放手，它就会倒下。但是，我要把它旋转起来并向你展示。

你看到轮子竖起来了吗？和刚才的上面很像，不会掉下来。这就是神奇之处。

当轮子和陀螺等物体旋转时，它们与静止时有很大不同。这里面的原因是什么呢？这些现象中有一个非常深刻、非常基础的物理知识叫做角动量。这些知识你可能要到上大学才能详细了解，但今天，我就非常直观地向你展示一下。

角动量是物体的质量×角速度×距离。你可以这样理解，角速度代表物体旋转快还是慢，距离是物体到固定轴或固定点的距离。

大家都听说过能量守恒定律，角动量也有守恒原理。意思是当物体不受扭矩且没有外力使其旋转时，其角动量保持不变。

这个恒定的角动量有两个含义。第一个表示它的大小不变，我就保持这个大小；另一个意味着它的方向保持不变。当物体旋转时，它实际上是有一个方向的，这个方向就是旋转轴。

角动量守恒在生活中无处不在

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角动量守恒实际上在生活中有很多应用。

/花样滑冰的物理学/

例如，图中所示的花样滑冰运动员开始旋转的速度非常缓慢。正如你所看到的，她已经收起了双脚和双手。收起之后，她转身的速度更快了。这实际上就是角动量守恒原理。

因为人的质量保持不变，所以他的角动量也保持不变。你可以看一下公式，角动量=质量×角速度×距离。当她把手拉回来时，距离变小，角速度增加，因为角动量是恒定的，所以旋转得更快。

因此，如果不懂物理或科学，可能很难滑得好。

今天不能让你滑，所以我得换个道具给你体验一下。有人想上来尝试一下吗？

第一个孩子先上来，站着，手里拿着两瓶水。首先保持水稳定。当我让你旋转起来时，快速吸进水，看看它的角速度是多少。感觉到了吗？你见过什么不同的现象吗？

这位同学也上来尝试一下。你看，角速度变化是不是很明显？这是角动量守恒带来的一个非常有趣的现象。

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你不上来也没关系。回家后可以尝试使用转椅。

事实上，角动量守恒在我们的生活中有很多表现。有时它是有帮助的，有时它是一个障碍。

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你见过直升机吗？直升机只需要一个螺旋桨就能飞行，但为什么尾部需要一个螺旋桨呢？这实际上与角动量守恒有关。

由于直升机机身和螺旋桨是一体的，因此整体上必须保持角动量守恒。当螺旋桨旋转时，机身是否必须向相反方向旋转才能保持整体守恒？但我们坐在直升机里，我们当然不希望它旋转，我们希望它保持稳定。我们应该做什么？只需在尾端安装一个小螺旋桨向相反方向推动即可抵消这种旋转。

那么如果我们不想在尾端放这么小的桨，我们还能做什么呢？

还有双轴直升机。两个转子其中一个这样转动，另一个也那样转动，这样可以保持整体平衡。这也是一个计划。

有角动量才能“站稳”

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角动量守恒甚至与我们人体有关，比如行走。

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你走路的时候有没有认真思考过？为什么左脚迈时右手向前伸，右脚迈时左手向前伸？当然，如果非得把口袋塞进去才能凉快，那就有点尴尬了。

为什么走路时走路很不舒服，但自然走路却很舒服？这实际上是角动量守恒。因为当我们迈出脚步时，人体会有旋转的倾向，对吗？但人本身不会转动，所以失去平衡，容易摔倒。因此，当人类和许多其他生物进化时，他们自然地进化出了一种将另一只手向前扔的行走方式。

例如，如果左脚和右手同时向前移动，两者的角动量抵消，使行走非常舒适并保持平衡。跑步时尤其如此。如果你沿着曲线跑，你就会摔倒。

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所以，角动量也有稳定作用，就像自行车的稳定性一样。会骑自行车的人都知道，骑自行车最困难的时刻就是起步的那一刻。只要车轮在运行时有角动量并且不想改变方向，它们就会非常稳定。

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这辆车仿佛“脱胎换骨”了，可以自己向前跑了。这就是车轮角动量带来的稳定作用。但如果你不管它，它很容易掉落。利用这个原理，我们甚至可以让自行车在无人骑的情况下稳定地前进。

我想再问一下，有人去射箭吗？当您射箭时，您可能会注意到箭尾有羽毛。羽毛有什么作用？稳定，现在学生们都非常清楚这一点。

但现在战场上不再使用弓箭，而是枪。但子弹上没有羽毛，那么如何稳定弹道呢？

其实这里也用到了角动量的原理。枪管实际上并不光滑，里面有螺纹，称为膛线。当子弹发射时，它会被螺纹旋转，旋转使其稳定。旋转的子弹必须遵守角动量守恒，因此发射时不会轻易改变方向并直线飞行。

其实也有类似的事情。你玩过滚铁环吗？如果铁环不动，就会倒下。那么怎样才能不跌倒呢？一定要快点转。所以无论我们是骑自行车还是滚铁环，最困难的就是起步的那一刻。我们需要快速加速，才能稳定前行；如果我们慢慢地推它，它就推不动了。同样的原理也适用于飞盘。

在太空中，角动量也发挥作用

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在军事和一些重要国家武器中，角动量守恒有更高端的应用。刚才提到，角动量守恒使得方向难以改变，这使得它可以用于定位和导航。现在我们的手机上都有定位导航，但是在没有手机之前我们应该做什么呢？

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这是一种早期的机械惯性导航装置。里面的轮子转动后，会在一个方向上保持静止。无论飞机如何转动，这个轮子的方向都保持不变。所以我只需要知道我和它之间的角度就可以知道我现在要去哪里。这就是角动量守恒在这种早期机械导航设备陀螺仪上的应用。

另一个例子就是我们今天的中国空间站。这里不需要陀螺仪导航，但我们还要考虑的另一件事是空间站如何调整其在太空中的姿态。在地面上行驶时，我们有一个方向盘来控制车轮的转动，利用摩擦力来转动。但当太空中没有摩擦力时，空间站是如何转动的呢？

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不知道大家有没有注意到，空间站中间有一圈“大袋子”，每个大袋子里面都有一个陀螺仪。

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正确的：

反作用轮和控制力矩陀螺仪如何工作/

这个陀螺仪有一个人那么大，而且非常重。

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宇航员桂海超还演示了如何在太空中使用这种陀螺仪。谁能做这个实验吗？这应该很困难，因为没有人去过太空。这个实验只能在太空中进行。不过，我现在可以带你去体验一下不一样的方式。

我先给你展示一下，我正站在这个健身轮上。如果我想改变我面对的方向，我可以掉头吗？其实是非常困难的。

但有一个简单的方法。它和之前的道具是一样的，一个自行车轮。请楼主帮我加快速度。大家看。当我握住方向盘时，就像握住方向盘一样，我可以转动。

这其实是一个非常基本的原理，但是使用非常高端的角动量的实验类似于空间站转向的原理。

像旋转这样的常见物理现象不仅在我们的日常生活中有用，而且其基本原理适用于从微观到宏观的整个宇宙。

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地球在旋转，地球绕着太阳旋转，太阳系绕着银河系旋转，银河系本身还在旋转。中子星在旋转，一些黑洞也在旋转……当我们仰望星空时，整个宇宙都在旋转。

/中子星很奇怪/

为什么所有物体都在旋转？既有重力的作用，也有角动量守恒。我把这个问题留给你。回去之后你可以仔细了解角动量守恒与整个宇宙的关系。

最后，我想跟大家分享的两个结论是：小到陀螺，大到银河系，它们的物理定律都是一样的；而这些规律就在我们身边，这就需要我们有一双科学发现的眼睛。