他们把属于我的那个研究领域的根基给彻底搞碎了, 弄得我现在连一点成果都留不住。

最近的时候, 那位叫做 Hugo Duminil-Copin 的法国数学家, 他拿到了2022年的菲尔兹奖, 这个人情绪突然就开始失控了。

在星期二的那个夜里, 我哭了, 结果把女儿也吵醒了。

事情的原因乃是, OpenAI 在最近几天, 发布了一批研究成果, 这些成果里面, 有超过 700 篇数学手稿, 都是人工智能生成的, 现在都已经公开了。在这其中, 有16个具体问题, 恰好就是 Hugo Duminil-Copin 这个人, 花费了很长时间去钻研的那些方向。

在此之前, Hugo Duminil-Copin 曾经把 AI 生成证明带来的影响看作是核爆那样, AI 每一次解决一个重大的难题, 数学的范围都会受到强烈的撞击, 人类可以继续去探索的空间也会跟着变少。

OpenAI 这次集中发布的数百项成果, 被一些数学家形容为一场地毯式轰炸。

一场「地毯式轰炸」

在10月6这一天, OpenAI公司把722篇数学方面的手稿给公开了, 这些手稿是放在GitHub上面让大家看的, 这722篇手稿是分属于372个结果族的, 对于每一个结果族来说, 它可能是包括着核心的证明部分, 还可能会有配套着的论证内容, 同时也会包含推论的情况, 甚至还会提供一些作为替代的证明方式。

根据公开的披露材料可知, 这批手稿里面一共包含了三百七十七项新的证明内容, 其中大概有三分之一的部分涉及到了数学界都在紧紧关注的重要猜想, 另外还有三分之一的部分在它们各自的细分领域里面都具有非常重要的价值, 而剩下的那些则主要是相对小一些的结果或者是针对已经存在的证明进行改动后得到的变体。

OpenAI方面提到, 在这一批成果里面, 绝大多数的内容, 其实都是由同一款模型生产出来的。这款模型目前还没有对外发布。它从8月28日这一天开始进入训练状态。至于每项结果所消耗的计算量, 平均来看的话, 大约相当于让GPT Pro大概思考了3个小时这么一种情况。

可是, 在发布出去以后, 好几位数学家去仔细看过, 发现有些手稿可能压根儿没有真正证明它自己声称的那个结。哪怕这些证明已经通过了 Lean 这个软件的形式化检查, 那也仅仅只是说明形式化命题内部的那个逻辑是成立的, 根本不能自动就保证说它和自然语言手稿里头写的那套原始论证是有准确对应的。

在发布之后的两天之内, OpenAI 把那三篇上面有错误的论文给撤回了, 然后呢, 现在这个仓库里面还剩下有719篇论文在这。

我们该怎么去给数学研究的价值找个衡量的标准啊?

数学学科开展研究的根本价值, 是绝对不会仅仅只局限在对某一个最终结果进行严格且完整的证明这一方面的。

研究者在寻找证明的过程里头, 会提出一些新的概念, 还会去创造各种新的工具, 并且发现不同领域之间的联系何在。哪怕是一次失败的尝试, 它也有可能为解答另一个问题而打开一个入口。

Hugo Duminil-Copin 曾经讲过, 自己在解决一个关于概率论的猜想的过程中, 遭遇了好几回失败的情况, 这些失败的事情促使他产生了非常多的新的想法, 然后他把这些东西用到了其他的研究工作当中, 结果就是给他带来了一些以前完全没有想到过的发现。

人工智能有可能直接把那个证明的结果给拿出来, 这样的话, 中间那段需要去慢慢探索的过程, 或许就会直接被跳过去了。

在20世纪, 有一位名叫威廉・瑟斯顿的数学家进行过反思, 他说自己曾经快速完成了一批定理的证明工作, 但是因为这样, 相关的研究方向就逐渐地失去了大家的关注, 随着研究人员的陆续离开, 这个领域里逐渐积累起来的直觉、经验和交流网络也开始慢慢地消散不见了, 对于他来说, 数学知识不仅仅是存在于那些论文里面, 也是存在于那些研究者的大脑当中, 同时也是存在于学术共同体内部的。

首先冲到前面的, 那些年轻力壮的、玩数学的。

在过去的那个阶段, 导师会为研究生来挑选出这样一个问题, 这个问题预计是能够花费好几个月的时间才可能去把它解决的好的, 学生会在反复的尝试的这种过程当中去对自己的直觉进行训练, 于是就会慢慢地去学会怎样去处理那些更加抽象、更加复杂的这种研究工作的事情, 而如今呢, 像这样一类用于去培养年轻的这些研究者的一个问题, 则有可能被现在的这些模型是非常迅速地去将其完成掉的这一点是存在的。

那些拿到了稳定工作位置的数学家, 他们是可以换一下研究方向的, 可是博士生以及博士后就没办法拥有同样充裕的时间了, 他们的学术论文、就业岗位以及未来的前途等等这些因素, 通常都是绑定在少数几个研究课题上面的, 如果这些东西让 AI 率先给做完了的话, 好几年辛辛苦苦攒下来的积累, 很有可能就会一下子失去它本来有的价值。

现在的情况是, 开放方面的交流活动也可能受到那种影响。因为数学家们有一个习惯, 就是喜欢去参加会议、收发电子邮件以及参与各种讨论, 在这些时候分享那些还处于早期阶段而且没有彻底成型的不太成熟的想法。

如果搞AI的那些公司能够通过某种方式把这些零散的线索给收集起来, 然后让他们的大模型集中力量去攻克这些难题的话, 那么研究人员可能就会选择减少在公共场合进行讨论这种行为了。

Hugo Duminil-Copin 这个人心里面是特别担心的, 他觉得数学界它之所以能够往前发展, 靠的那种自由交流的一个文化状态, 现在好像快要 breakdown 了, 也就是正在破裂当中, 这一点是他非常忧虑的一个事情。

「外星数学」

另外, 有网友在审查一段由 AI 提供的证明过程的时候发现, 这个模型把两个之前基本上没有人联系到一起的想法放到了同样的位置去。那个证明是完全正确的, 它是完全可以经得起验证的, 但是里面的思路看着让人觉得非常陌生。有这样的人把这个情况叫做「外星数学」。

这位网友觉得, 这种情形在物理里头会蹦出来, 化学里头也行, 材料方面照样会出现, 医学那边也不会例外, 工程领域里头同样会把这情况给整出来, 而且这事可能马上就发生。

科学方面的产出办法, 正在发生改变, 新的研究路径可能不再完全遵循, 人类已有的思维方式。

今天, 从当前的情况来看, 科学或许已经进入了最不具超越常规认知特征的阶段。

https://www.theatlantic.com/technology/2026/10/openai-math-proofs-future/688940/

https://x.com/miniapeur/status/2109237567832949109

https://x.com/haider1/status/2109353337489645622

https://x.com/imjustnewatai/status/2109102057885991250